Matematikk som vant Fields Medal: tallteori diversifisert, optimal transport
India-opprinnelse Akshay Venkatesh tar tallteori til nye disipliner, Tysklands Peter Scholze jobber med 'perfektoide rom'
Italias Alessio Figalli, til høyre, Tysklands Peter Scholze, i midten, og australske Akshay Venkatesh, poserer for et bilde under 2018 International Congress of Mathematicians i Rio de Janeiro, Brasil, onsdag 1. august 2018.(AP Photo/Silvia Izquierdo) Onsdag ble fire matematikere, inkludert den India-fødte australske Akshay Venkatesh, tildelt Fields-medaljen, ofte beskrevet som Nobelprisen i matematikk, den mest prestisjefylte prisen i faget, på en gang-i-fire-år-arrangement, International Congress of Matematikere, i Rio de Janeiro. Fields-medaljen tildeles maksimalt fire matematikere, alle under 40 år; de 60 vinnerne så langt inkluderer en annen India-født matematiker, Manjul Bhargava, i 2014. En titt på arbeidet som ga medaljen til årets vinnere:
Akshay Venkatesh, 36
henry golding tatovering
Stanford University-professoren, hvis familie flyttet fra New Delhi til Perth da han var to år gammel, er en tallteoretiker, men har også bidratt til ulike matematikkdisipliner, ofte ved bruk av sammenslåtte teknikker.
Fordi oeuvreet til Akshay Venkatesh er så mangfoldig, er ikke en fullstendig oversikt mulig på kort plass, heter det i den fire sider lange profilen til International Mathematical Union (IMU) som gir bort prisen. Venkatesh selv sier i en video, jeg tror bare det å manipulere tall gjør meg glad.
En profil fra Stanford University sier at et vesentlig område av arbeidet hans har vært å finne flere måter homogen dynamikk kan brukes på i tallteori. For eksempel beskriver han en ball som spretter inne i en trekant når ballen ikke bremser ned. Matematikken hans stiller spørsmål om hvilke områder ballen unngår eller foretrekker, og hvordan dette endres hvis trekantens sider er buede. Han bruker så de ideene til å løse problemer i tallteori, står det.
De fleste matematikere er enten problemløsere eller teoribyggere. Akshay Venkatesh er begge deler. Dessuten er han en tallteoretiker som har utviklet en uvanlig dyp forståelse av flere områder som er svært forskjellige fra tallteori. Denne bredden av kunnskap tillater ham å plassere tallteoretiske problemer i nye sammenhenger..., heter det i IMU-profilen.
Les | Hvem er Akshay Venkatesh?
Peter Scholze, 30
Scholze, som jobber ved universitetet i Bonn, er en av de yngste vinnerne noensinne. Han ble ansett som en sikker vinner de siste årene. Peter Scholze besitter en type matematisk talent som dukker opp bare sjelden, sier profilen hans av IMU.
Scholze er også en tallteoretiker, selv om han hovedsakelig jobber på den algebraiske siden. Da han var doktorgradsstudent formulerte han konseptet perfektoide rom som regnes som banebrytende arbeid innen algebraisk geometri.
Et av Scholzes arbeider innebar å finne heltallsløsninger på ligninger som y^2 = x^3 – x, sier Debargha Banerjee fra IISER Pune. Det er noen få veldig enkle heltallsløsninger på dette, men generelt er heltallsløsninger til mer kompliserte versjoner av denne ligningen ekstremt vanskelig å finne. Scholze fant en ny måte å finne disse løsningene på, som er uhyre viktige for flere grener av matematikken, sier han.
Alessio Figalli, 34
Den italienske matematikeren har publisert over 150 artikler innen 34 år, mer enn mange dyktige matematikere klarer i hele karrieren. Hans viktigste bidrag har vært innen optimal transport, et konsept som har vært undersøkt i mer enn 250 år nå. På et grunnleggende nivå betyr det å finne de mest effektive og økonomiske måtene å transportere gjenstander fra ett sted til et annet. Det involverer kompleks matematikk og finner bruk i fysikk, biologi, økonomi og til og med finansmarkedene.
Les | Matematiker med indisk opprinnelse Akshay Venkatesh vinner Fields-medaljen
Caucher Birkar Caucher Birkar, 40
Han er en kurder fra Iran og har søkt politisk asyl i Storbritannia. Hans viktigste bidrag har vært i birasjonal geometri, en gren av algebraisk geometri. Nærmere bestemt jobbet han med polynomligninger, som kan være av uendelig mange typer, som inneholder forskjellige variabler og eksponentialer. Matematikere prøver å finne generelle løsninger på familier av slike likninger, og basert på likheter med egenskaper til slike generelle løsninger, kan likningene klassifiseres.
Birkars arbeid har bidratt til å få frem vanlige kjennetegn i mange av disse tilsynelatende urelaterte polynomfunksjonene og med å kategorisere dem i grupper.
Del Med Vennene Dine:
